غیاث‌الدین جمشید کاشانی (۷۹۰-۸۳۲ قمری/۱۳۸۸-۱۴۲۹ میلادی) زبردست‌ترین حساب‌دان و آخرین ریاضی‌دان برجسته‌ی دوره‌ی اسلامی و از بزرگ‌ترین مفاخر تاریخ ایران به شمار می‌آید. وی به تکمیل و تصحیح روش‌های قدیمی انجام چهار عمل اصلی حساب پرداخت و روش‌های جدید و ساده‌تری برای آن‌ها اختراع کرد. در واقع، کاشانی را باید مخترع روش‌های کنونی انجام چهار عمل اصلی حساب (به‌ ویژه ضرب و تقسیم) دانست. کتاب ارزشمند وی با نام مفتاح الحساب کتابی درسی، درباره‌ی ریاضیات مقدماتی است و آن را از حیث فراوانی و تنوع مواد و مطالب و روانی بیان سرآمد همه‌ی آثار ریاضی سده‌های میانه می‌دانند.

جمشید ملقب به غیاث‌الدین، فرزند پزشکی کاشانی به نام مسعود حدود سال ۷۹۰ قمری (۱۳۸۸ میلادی)، در کاشان چشم به جهان گشود. او در همه‌ی آثارش خود را چنین معرفی کرده است: «کمترین بندگان خداوند (یا نیازمندترین بندگان خدا به رحمت او)، جمشید، پسر مسعود طبیب کاشانی، پسر محمود پسر محمد ». بیش‌تر آنچه که از زندگی وی می‌دانیم از بررسی آثار علمی ارزنده‌اش و نیز دو نامه که خطاب به پدر خود و مردم کاشان نوشته به دست آمده است.

دوران کودکی و جوانی وی درست هم‌زمان با اوج یورش‌های وحشیانه‌ی تیمور به ایران بود. با وجود این، جمشید در همین شرایط نیز هرگز از آموختن علوم مختلف غافل نشد. پدرش مسعود، چنان‌که گفتیم، پزشک بود اما شاید از علوم دیگر نیز بهره‌ی بسیار داشت. به طور مثال، از یکی از نامه‌های کاشانی به پدرش معلوم می‌شود که پدر قصد داشته تا شرحی بر معیار الاشعار نصیرالدین طوسی بنویسد و برای پسر، یعنی جمشید بفرستد.

ابوریحان محمد بن احمد بیرونی

تولد : ۱۲ ذالحجهُ ۳۶۲ هجری کاث ، خوارزم ( شهر کارا ـ کلپاکسکایا کنونی وا قع در ا زبکستان )
وفا ت : ۴ رجب ۴۴۰ هجری غزنه ( غزنه کنونی در ا فغا نستان )

ابو ریحان بیرونی در خوارزم ،منطقه ای که در مجاورت دریا ی آرال قرار دارد و امروزه همه آن را به نام کارا کلپاکسکایا می شناسند ، به دنیا آمد . کاث و جورجانیه دو شهر بزرگ این منطقه به شمار می رفتند . بیرونی در نزدیکی کاث به دنیا آمد و نام شهری که در آن متولد شد را به افتخار او ، بیرونی نام نهادند .او در هر دو شهر کاث و جورجانیه زندگی کرد و پرورش یافت ومطالعه و تحصیل علم را درحالی که خیلی جوان بود تحت نظر ریاضی دان و ستاره شناس مشهوری به نام ابو نصر منصور آغاز نمود .بی تردید بیرونی از سن ۱۷ سالگی به انجام فعالیتهای علمی مهم و ویژه ای پرداخت .وی در سال ۳۷۹ با مشاهده بیشترین ارتفاع خورشید ،عرض جغرافیایی شهر کاث را محاسبه کرد .

فعالیتهای دیگری که بیرونی به عنوان یک مرد جوان و کم تجربه انجام داد ،بیشتر نظری بود .قبل از سال ۳۸۴ ( وقتی که۲۲ساله بود) چندین اثرکوتاه ازخود برجای گذاشت .یکی ازآثارموجوداوتحت عنوان” نقشه کشی”( Cartography ) اثری است که در آن به بررسی نقشه های جغرافیایی پرداخته است .در این اثر , او علاوه بر این که نقشه نیم کره را روی صفحه سطح ترسیم کرده است ،نشان داده که تا سن ۲۲ سالگی بسیار مطالعه داشته ,چرا که او مجموعه کاملی از نقشه هایی که دیگران رسم کرده اند را مورد مطالعه و بررسی قرار داده و موارد مربوط به آنها را دراین رساله مورد بحث قرار داده است . زندگی نسبتا ْ آرام بیرونی تا این مرحله ، پایان غیرمنتظره ای به همراه داشت .

یکی از دانشجویان دکتر حسابی به ایشان گفت : شما سه ترم است که مرا از این درس می اندازید. من که نمی خواهم موشک هوا کنم . می خواهم در روستایمان معلم شوم . دکتر جواب داد : تو اگر نخواهی موشک هوا کنی و فقط بخواهی معلم شوی قبول ، ولی تو نمی توانی به من تضمین بدهی که یکی از شاگردان تو در روستا ، نخواهد موشک هوا کند.

عدد مرموز ۶۱۷۴

در ۱۳۲۸ خورشیدی، ریاضیدان هندی، Kaprekar، فرآیندی را ابداع کرد که به عملیات Kaprekar شهرت یافت.

 در این عملیات، ابتدا عددی ۴ رقمی بایستی انتخاب شود؛ با این شرط که تمام ارقام با یکدیگر یکسان نباشند (مثلا، انتخاب اعدادی مانند ۷۷۷۷ یا ۵۵۵۵ و … نقض شرط است). پس از انتخاب عدد، بایستی ارقام آن عدد را به صورت بزرگترین و کوچکترین عدد مرتب کنیم. مثلا، اگر عدد ۸۴۵۷ را انتخاب کردید، بزرگترین ترتیبش می‌شود: ۸۷۵۴ و کوچکترین ترتیب نیز می‌شود: ۴۵۷۸٫ سرانجام، بایستی این دو عدد را از یکدیگر کم کنیم تا عددی جدید به دست آید و این مرحله ر ا تکرار کنیم.

پروفسور حسابی چند نظریه مهم در علم فیزیک داشتند که مهم ترین و آخرین آن ها نظریه بی نهایت بودن ذرات بود , در این ارتباط با چندین دانشمند اروپایی مکاتبه و ملاقات می کنند و همه آنها توصیه می کنند که بهتر است که بطور مستقیم با دفتر پروفسور اینشتن تماس بگیرد بنابراین ایشان نامه ای همراه با محاسبات مربوطه را برای دفتر ایشان در دانشگاه پرینستون می فرستند بعد از مدتی ایشان به این دانشگاه دعوت میشوند و وقت ملاقاتی با دستیار اینشتن برایشان مشخص می شود پس از ملاقات با پروفسور شتراووس به ایشان گفته می شود که برای شما وقت ملاقاتی با پروفسور اینشتن تعیین می شود که نظریه خود را بصورت حضوری با ایشان مطرح کنید.

پروفسور حسابی این ملاقات را چنین توصیف می کنند: