دوستان و همکاران بزرگوار در این تاپیک قصد داریم مرجعی از تمام اثبات های موجود برای قضیه فیثاغورث را گردآوریم.
برای این کار نیز همه دوستان را به کمک می طلبیم.

اثبات شماره 1 :



در شکل فوق متوازی الاضلاع ACKJ با مربع ACFG و مستطیل CIMN هم مساحت است. و متوازی الاضلاع ABLJ نیز با مربع ABED و مستطیل MNBH هم مساحت است. بنابر این مساحت مربع BCIH با مجموع مساحت های دو مربع ACFG و ABED برابر است.

با سلام در لینک زیر 95 اثبات جالب از افراد مختلف برای قضیه ی فیثاغورث وجود دارد که اثبات شماره 67 آن از یک دانش آموز ایرانی اهل سبزوار می باشد

http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/index.shtml

اثبات توسط دانش آموز 14 ساله ی ایرانی به نام سینا شیعیان (Sina Shiehyan ) از سبزوار :

دایره محیطی مثلث را رسم نموده ، خط d را در نقطه c بر دایره مماس می کنیم.



مجموع مساحت های دو مثلث ACP و BCK برابر است با :
S(ACP) + S(BCK) = CP.AP/2 + CK.BK/2 = [KP.(AP + BK)/2]/2 = S(ABKP)/2


از طرفی مساحت مثلث ABC برابر است با : S(ABKP)/2

در نتیجه مساحت مثلث ABC برابر است با مساحت ACP به علاوه مساحت BCK.

یک اثبات بدون کلام توسط یک انیمیشن