مرجع اثبات های قضیه فیثاغورث

نمایه کاربر
araz
بسیار فعال
پست: 578
تاریخ عضویت: دو شنبه 30 آذر 1388, 11:46 am
تشکر کرده: 57 بار
تشکر شده: 18 بار

مرجع اثبات های قضیه فیثاغورث

پستتوسط araz » یک شنبه 29 آبان 1390, 7:49 am

دوستان و همکاران بزرگوار در این تاپیک قصد داریم مرجعی از تمام اثبات های موجود برای قضیه فیثاغورث را گردآوریم.
برای این کار نیز همه دوستان را به کمک می طلبیم.

اثبات شماره 1 :

تصویر

در شکل فوق متوازی الاضلاع ACKJ با مربع ACFG و مستطیل CIMN هم مساحت است. و متوازی الاضلاع ABLJ نیز با مربع ABED و مستطیل MNBH هم مساحت است. بنابر این مساحت مربع BCIH با مجموع مساحت های دو مربع ACFG و ABED برابر است.

نمایه کاربر
mmgh51
کمی فعال
پست: 39
تاریخ عضویت: دو شنبه 25 آبان 1388, 8:39 am
محل اقامت: بندرعباس
تشکر کرده: 1 بار

مرجع اثبات های قضیه فیثاغورث

پستتوسط mmgh51 » یک شنبه 29 آبان 1390, 11:47 am

با سلام در لینک زیر ۱۰۱ اثبات جالب از افراد مختلف برای قضیه ی فیثاغورث وجود دارد که اثبات شماره 67 آن از یک دانش آموز ایرانی اهل سبزوار می باشد

http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/index.shtml

نمایه کاربر
araz
بسیار فعال
پست: 578
تاریخ عضویت: دو شنبه 30 آذر 1388, 11:46 am
تشکر کرده: 57 بار
تشکر شده: 18 بار

اثبات دانش آموز ایرانی

پستتوسط araz » چهار شنبه 2 آذر 1390, 8:11 am

اثبات توسط دانش آموز 14 ساله ی ایرانی به نام سینا شیعیان (Sina Shiehyan ) از سبزوار :

دایره محیطی مثلث را رسم نموده ، خط d را در نقطه c بر دایره مماس می کنیم.

تصویر

مجموع مساحت های دو مثلث ACP و BCK برابر است با :
S(ACP) + S(BCK) = CP.AP/2 + CK.BK/2 = [KP.(AP + BK)/2]/2 = S(ABKP)/2


از طرفی مساحت مثلث ABC برابر است با : S(ABKP)/2

در نتیجه مساحت مثلث ABC برابر است با مساحت ACP به علاوه مساحت BCK.

نمایه کاربر
math
بسیار فعال
پست: 291
تاریخ عضویت: یک شنبه 12 اردیبهشت 1389, 1:47 pm
تشکر کرده: 4 بار
تشکر شده: 1 بار

Re: مرجع اثبات های قضیه فیثاغورث

پستتوسط math » چهار شنبه 2 آذر 1390, 8:38 am

تصویر

نمایه کاربر
math
بسیار فعال
پست: 291
تاریخ عضویت: یک شنبه 12 اردیبهشت 1389, 1:47 pm
تشکر کرده: 4 بار
تشکر شده: 1 بار

Re: مرجع اثبات های قضیه فیثاغورث

پستتوسط math » یک شنبه 6 آذر 1390, 6:16 am

تصویر

نمایه کاربر
math
بسیار فعال
پست: 291
تاریخ عضویت: یک شنبه 12 اردیبهشت 1389, 1:47 pm
تشکر کرده: 4 بار
تشکر شده: 1 بار

Re: مرجع اثبات های قضیه فیثاغورث

پستتوسط math » چهار شنبه 9 آذر 1390, 8:29 am

تصویر

نمایه کاربر
math
بسیار فعال
پست: 291
تاریخ عضویت: یک شنبه 12 اردیبهشت 1389, 1:47 pm
تشکر کرده: 4 بار
تشکر شده: 1 بار

Re: مرجع اثبات های قضیه فیثاغورث

پستتوسط math » یک شنبه 13 آذر 1390, 6:47 am

یک اثبات بدون کلام توسط یک انیمیشن
تصویر

نمایه کاربر
maniz90
بسیار فعال
پست: 166
تاریخ عضویت: دو شنبه 11 مهر 1390, 10:31 am
تشکر کرده: 7 بار
تشکر شده: 5 بار

مرجع اثبات های قضیه فیثاغورث

پستتوسط maniz90 » جمعه 18 آذر 1390, 9:19 pm

تصویر

نمایه کاربر
sepehri
بسیار فعال
پست: 275
تاریخ عضویت: چهار شنبه 20 آبان 1388, 6:26 am

Re: مرجع اثبات های قضیه فیثاغورث

پستتوسط sepehri » شنبه 19 آذر 1390, 6:50 am

تصویر

نمایه کاربر
sepehri
بسیار فعال
پست: 275
تاریخ عضویت: چهار شنبه 20 آبان 1388, 6:26 am

Re: مرجع اثبات های قضیه فیثاغورث

پستتوسط sepehri » شنبه 19 آذر 1390, 6:51 am

تصویر


بازگشت به “آموزش ریاضی متوسطه”

چه کسی حاضر است؟

کاربران حاضر در این انجمن: کاربر جدیدی وجود ندارد. و 0 مهمان

cron