ضمن عرض خوش آمد خدمت شما دوست و همکار عزیز از طرف مدیریت و تحریریه گروه ریاضی آذرمت، متمنی است قبل از زدن هرگونه پستی قوانین ارسال پست در این سایت را در تاپیک زیر مطالعه فرمائید :
1-با استفاده از استدلال استنتاجي نشان دهيد اگر nعدد طبيعي باشد n^3+2nبر3بخش پذير است. 2-با استفاده از استدلال استنتاجي نشان دهيد بين هر دو عدد حقيقي متمايز دست كم يك عدد حقيقي وجود دارد.
شماره 1 به راحتی با استقرا قابل اثبات هست. برای n=1 مقدار عبارت 3 بوده و حکم بدیهی هست. برای n=k+1 عبارت رو بسط می دیم سپس دسته بندیش می کنیم. قسمت اول بنابر فرض استقرا و قسمت دوم به شکل بدیهی بر 3 بخش پذیر هست.
فرض کنید X , y دو عدد حقیقی باشد داریم x-y>0 آنگاه عدد طبیعی n وجود دارد که x- y > 1/n لذا nx-ny>1 یعنی فاصله دو عدد بیشتر از واحد است پس یک عدد صحیح m بین آن دو وجود دارد که nx<m<ny کافی است تقسیم بر n کنید داریم x<m/n <y
کاربران حاضر در اين انجمن: بدون كاربران آنلاين و 0 مهمان
شما نمي توانيد موضوع جديدي در اين انجمن ايجاد کنيد شما نمي توانيد به موضوعات در اين انجمن پاسخ دهيد شما نمي توانيد پست هاي خود را در اين انجمن ويرايش کنيد شما نمي توانيد پست هاي خود را در اين انجمن حذف کنيد شما نمي توانيد فايل هاي پيوست در اين انجمن ارسال کنيد
