اگر در داخل مثلث متقاطع باشند و نقطه برخورد را o بنامیم به دلیل خاصیت نیمساز و عمودمنصف دو مثلث OAB, OAC با هم همنهشت می شوند(از O بر AB,AC عمود می کنیم بنا به خاصیت نیمساز این عمود ها برابر بوده و مثلث هایی که در دو طرف آن ها تشکیل می شوند دو به دو به حالت های وتر و یک زاویه تند و وتر و یک ضلع همنهشت می شوند) پس AB=AC و مثلث متساوی الساقین است که این خلاف فرض می باشد.