ظاهر مساله (راديكال ) سلولهاي خاكستري رو به استفاده از يه پارامتر مجذور دار كمكي رهنمون

ميكنه !!! كه دوپايي بريم تو شكم دو معادله دو مجهولي !!! :

پس فرض ميكنيم :

m^2 = x , n^2 =y پس داريم :

m^2 + n = 1 , m + n^2 = 7 .


از حل اين دومعادله به معادله درجه 4 ميرسيم : m^4-2m^2+m-6 =0

يه لم ديپلم 13 سال پيشي !!! ميگه ريشه هاي معادله يكي از مضارب عدد ثابت تقسيم بر

ضريب بزرگترين توان (البته با لحاظ مثبت و منفي ) ميتونه باشه !!!

يعني 1و2و3و6 و 1-,2-,3-,6-

m = - 2 اشك شوق رو تو چشماي ما جمع ميكنه پس با تقسيم معادله درجه 4 بر ( m +2 )

به معادله درجه سوم m^3-2m^2+m-6 = 0 ميرسيم.اينجا ديگه از اون لم بالا و اشك شوق خبري

نيست !!! پس دست به دامن نيوتن _رافسون و تقريبهاي عددي ديگه ميشيم.

با امتحان كردن m = -2 ميفهميم كه در صورت مساله صدق نميكند و ريشه هاي ديگر را بايد

بيابيم.

كه با كدّ يمين و عرق جبين بدست مي آيد :

1.811

0.095-1.284 * i

0.095+1.284 * i

يعني دو جواب موهومي هم دارد.

زحمت جايگزيني m و بدست آوردن x,y باشه با دوستان !!!

این دستگاه جواب نداره.
x و y هردو عدد مثبت هستند برای اینکه در معادله اول صدق کنند باید از یک کوچکتر باشند و با چنین شرایطی در معادله دوم نمی توانند صدق کنند.

به همین سادگی

احتمالا یه اشتباه چاپی رخ داده وبجای عدد11درمعادله اول 1نوشته شده،که دراینصورتxبا9وyبا4برابرمیشد.

نه اشتباه چاپی نداره.
با عدد هایی که فرمودید بله یک جواب داره.